PDF要領是把標量脈動聯(lián)系關系矩、矢量脈動聯(lián)系關系矩、標量矢量脈動聯(lián)系關系矩以及非線性的化學反響源項的關閉創(chuàng)建在確定標量和矢量的團結概率密度函數(shù)之上，無需模仿，但是PDF輸運方程自己的分子混淆項和隨機速率項仍需通過模仿加以關閉。該要領在有限反響速率的燃燒歷程和思量細致反響動力學（如污染物天生題目）中具有很強的上風。依據(jù)概率和統(tǒng)計理論可以嚴酷創(chuàng)建湍流燃燒體系中變量的團結概率密度函數(shù)的輸運方程，就相空間的變量而言，團結概率密度函數(shù)大抵可分為3種范例，它們分別是標量的團結概率密度函數(shù)、標量和矢量的團結概率密度函數(shù)及標量和矢量與耗散率的團結概率密度函數(shù)。在第一類團結概率密度函數(shù)中，因此中不包羅速率場的信息，以是湍流速率場需用別的要領（如k-e模子）來確定，同時這類團結概率密度函數(shù)輸運方程中的對流項也是不關閉的，需引入模子，在第二類團結概率密度函數(shù)中，由于此中包羅了速率，因此不但團結概率密度函數(shù)輸運方程中的對流項是關閉的，并且湍流活動的輸運方程也是關閉的（即湍流模子也是不必要的）。但是在以上兩類團結概率密度函數(shù)的輸運方程中均包羅有概率密度函數(shù)無法關閉的壓力脈動梯度項及由分子粘性和分子擴散引起的PDF的分子輸運項，這些都必要引入模子加以關閉。從這個意義上講，PDF要領又是一種必要模子的要領。在這些項的關閉模子中必要湍流標準參數(shù)，顯然前兩類概率密度函數(shù)中并沒有（或包羅）這個量，正是基于這一點，出現(xiàn)了包羅湍流耗散率的第三類團結概率密度函數(shù)，從而使這類概率密度函數(shù)所引入的模子是自關閉的，無需履歷的標準參數(shù)。團結概率密度函數(shù)的輸運方程是難以用有限容積、有限差分和有限元等要領來數(shù)值求解的，現(xiàn)在比力可行的一種數(shù)值要領是MOnte-CarlO法，在該要領中，動量和標量的輸運方程被轉化為Lagrangian方程。概率密度函數(shù)并不是被直接求解出來，而是由大量的具有速率和標量值以及滿意上述Lagrangian方程的盤算顆粒統(tǒng)計來得到。對龐大機理的有限反響速率的化學反響流來說，這種數(shù)值要領會引致巨大乃至無法實現(xiàn)的盤算量。應該說PDF要領是辦理有限反響速率和污染物天生等諸類湍流燃燒題目標最符合和最抱負的要領，但團結概率密度函數(shù)求解的龐大性和盤算量之大給其在工程中的遍及應用帶來了很大的困難。

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